Comment comprendre l'intervalle de confiance ?

 

 

 

 

Une des parties du travail de statisticien consiste à induire des observations réalisées sur un échantillon aléatoire afin d’obtenir une estimation d’un ou plusieurs paramètres (moyenne, variance, etc). L’estimation peut être ponctuelle (dans ce cas le statisticien utilise des estimateurs) ou une plage de valeurs associée à une probabilité de se tromper. L’intervalle de confiance est un intervalle aléatoire puisqu’il se construit autour de l’estimateur, qui est lui-même une variable aléatoire, dans la mesure où il dépend de l’échantillon.

La probabilité que l’intervalle de confiance inclue la vraie valeur du paramètre est appelée niveau de confiance. La probabilité de commettre une erreur de première espèce est donc égale à 1-niveau de confiance. Les intervalles de confiance sont souvent utilisés dans le cadre des tests. Les tests paramétriques utilisent des valeurs issues de lois statistiques (comme la loi normale par exemple), ce qui suppose une vérification préalable pour s’assurer que les observations sont proche de celles d’une densité de probabilité connue. Pour obtenir un intervalle de confiance, nous pouvons utiliser des logiciels statistiques (pour les tests les plus courants), des tables ou des abaques. Par ailleurs, plus le nombre d’observations est important, plus l’intervalle est précis : on dit que l’intervalle est asymptotique.

 

Article publié le 2 novembre 2015 par Comité de Caritat.

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