Qu'est-ce que la théorie des valeurs extrêmes ?

 

 

La théorie des valeurs extrêmes est une branche des statistiques qui s'intéresse aux valeurs extrêmes des distributions de probabilité. Elle a été développée par Emil Julius Gumbel. La théorie des valeurs extrêmes est appliquée en hydrologie pour prévoir les crues, en démographique pour prévoir la distribution de probabilité de l'âge maximum que l'être humain peut atteindre, en assurance pour prévoir les grands sinistres ou en finance.

Ces dernières années, les assureurs ont dû faire face à la survenance de risques majeurs dont la probabilité donnée par les modèles statistiques classiques était pourtant infime. En effet, que ce soit pour les événements naturels, financiers ou terroristes, leur manifestation amène à une remise en cause de leur prise en considération dans les modèles de gestion des risques.

La théorie des valeurs extrêmes met à disposition des outils concrets pour les risk managers dans la prévision de ce genre d'événements.

Lorsque l'on modélise le maximum d'un ensemble de variables aléatoires, alors, sous certaines conditions, la distribution ne peut appartenir qu'à l'une des trois lois suivantes : Weibull (à support borné), Gumbel et Fréchet (à support non borné). Ces trois lois définissent une famille de distributions statistiques appelée "famille paretienne" dont les applicaions en sciences sociales sont innombrables et très diverses.

 

 

 

 

 

 

 

Source d'information:

http://isfa.univ-lyon1.fr/sites/default/files/files/theoriedesvaleursextremes.pdf

 

Article publié le 2 novembre 2015 par Comité de Caritat.

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