STATISTIQUE D'ASSURANCE SOUS R

Cette formation donne aux membres qualifiés de l’Institut des Actuaires :

Jour 1 : Initiation au logiciel R et Statistiques de base


Découvrir le logiciel R :
- Installer et configurer R.
- Calculs simples.
- Calculs avec des vecteurs.
- Gérer les données manquantes.
- Nature et forme des objets.

Utiliser une base de données en assurance automobile :
- Charger les données sous R.
- Traiter les dates.
- Expliquer les variables.

Statistiques descriptives :
- Variables qualitatives et quantitatives.
- Utiliser les différents types de graphiques.

Statistiques inférentielles :
- Problématiques.
- Rappels sur les tests.
- Analyse de variance.
- Test du Chi-2.
- Test de corrélation.

Jour 2 : Analyse multivariée sous ‘R’


Rappels de géométrie euclidienne :
- Nuage de points.
- Inertie d’un nuage de points.
- Cas particulier du nuage centré.
- Récapitulatif.

Analyse en composantes principales :
- Principe.
- Données.
- Exemples.
- Interpréter : espace des individus, espace des variables.
- Mettre en pratique.

Analyse factorielle des correspondances :
- Principe.
- Données.
- Test du Chi-2.
- Nuages de points.
- Interpréter.
- Exercices.

Analyse des correspondances multiples :
- Principe.
- Données brutes.
- Tableaux disjonctifs.
- Remarques sur la procédure d’AFC.
- Généralisation à l’ACM.
- Exercices d’application.

Jour 3 : Méthodes de régression


Modèle linéaire :
- Format ‘dataframe’.
- Fonction ‘lm’.
- Syntaxe ‘model’.
- Analyser la régression.

Modèles GLM :
- Principe : lois exponentielles et fonctions de lien.
- Comparer les modèles.
- Analyser les régressions.

Modèles GAM :
- Principes.
- Package ‘gam’.
- Utiliser les splines en régression.
- Extension vers les modèles non paramétriques de régression.

Mise en œuvre :
- Modèle binaire 0/1.
- Données de comptage.
- Données positives.

Modèles dynamiques, introduction aux séries temporelles :
- Modèles ARIMA.
- Package ‘forecast’.
- Estimation. Prévision.

Jour 4 : Provisionnement. Modèles non linéaires. Tables prospectives


Provisionnement et chain ladder :
- Triangles de provisionnement.
- Link ratio et méthode chain ladder.
- Incertitude sur les paramètres.
- Méthode de Mack.

Modèles factoriels :
- Utiliser les GLM en provisionnement.
- Régression log-Poisson.

Bootstrap et provisionnement :
- Simuler les résidus du GLM.
- Bootstrap ou simulations non paramétriques.
- Monte Carlo ou simulations paramétriques.

Modèle de Lee & Carter sur les tables de mortalité :
- Principe des tables prospectives.
- Package ‘gnm’ et modèles non linéaires.
- Programmes de LifeMetrics.
- Package ‘demography’.

MENTIONS LEGALES